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若(a²＋2a＋2)^－1＞(a²＋a＋1)^－1，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：由冪函數(shù)y＝x^－1在第一象限的單調(diào)性，可求得實數(shù)a的取值范圍．

　　解：因為冪函數(shù)y＝x^－1在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且a²＋2a＋2＞0，a²＋a＋1＞0，而(a²＋2a＋2)^－1＞(a²＋a＋1)^－1，

　　所以a²＋2a＋2＜a²＋a＋1，解得a＜－1．

　　所以，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－1)．

　　點評：本題是考查冪函數(shù)的單調(diào)性的逆用．

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