Question

研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測得一組數(shù)據(jù)如下：

(1)求y對x的回歸直線方程；

(2)預(yù)測水深為1.95 m時水的流速是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：可采用列表的方法計算a^與回歸系數(shù)b^． 　　于是，＝×14.00＝1.75，＝×15.82＝1.977 5． 　　b^＝＝≈0.733． 　　a^＝1.977 5－×1.75≈0.694． 　　y對x的回歸直線方程為y^＝a^＋b^x＝0.694＋0.733x． 　　回歸系數(shù)b^＝0.733的意思是，在此灌溉渠道中，水深每增加0.1 m，水的流速平均增加0.073 m/s(本例數(shù)據(jù)是以0.1 m為水深間隔測得的)，a^＝0.694可以解釋為水的流速中不受水深影響的部分． 　　(2)由(1)中求出的回歸直線方程，把x＝1.95代入，易得y^＝0.694＋0.733×1.95≈2.12(m/s)． 　　計算結(jié)果表明，當水深為1.95 m時可以預(yù)測水的流速約為2.12 m/s．