Question

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（ln

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），b=f（log₅3），c=f（0.4^-1.3），則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

• A、c＜b＜a
• B、a＜c＜b
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，比較a，b，c的大小即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）是定義在（0，+∞）上是減函數(shù)，
則a=f（ln

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）=f（-ln4）=f（ln4），
∵1＜ln4＜2，0＜log₅3＜1，0.4^-1.3=(

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)1.3＞2，
∴0＜log₅3＜ln4＜0.4^-1.3，
∵f（x）是定義在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（log₅3）＞f（ln4）＞f（0.4^-1.3），
即b＞a＞c，即c＜a＜b，
故選：D

點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的大小以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．