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函數(shù)f(x)=
1x-5
+lg(x2-4)
的定義域為
(-∞,-2)∪(2,5)∪(5,+∞)
(-∞,-2)∪(2,5)∪(5,+∞)
分析:結(jié)合函數(shù)的解析式只需解不等式組
x-5≠0
x2-4>0
即可求解.
解答:解:∵f(x)=
1
x-5
+lg(x2-4)

x-5≠0
x2-4>0

x≠5
x>2或x<-2

∴定義域為(-∞,-2)∪(2,5)∪(5,+∞)
故答案為:(-∞,-2)∪(2,5)∪(5,+∞)
點評:本題主要考查了函數(shù)的定義域及求法.解題的關(guān)鍵是要結(jié)合函數(shù)的解析式觀察:若有分式則分母不等于0,若有根式且開偶次方則根式內(nèi)的式子大于等于0,若有對數(shù)式則底數(shù)大于0且不等于1同時真數(shù)大于0,若有x0則x≠0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|
,其中x∈(o,+∞).
(I)在給定的坐標系中,畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(II)設(shè)0<a<b,且f(a)=f(b),證明:ab>1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1

(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ) 證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性.
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在(0,+∞)上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B
,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),求b,x1及x2的值.

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