Question

請以5次多項式函數(shù)為例說明秦九韶算法，并畫出程序框圖.

Answer 1

解：設(shè)f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀

首先，讓我們以5次多項式一步步地進行改寫：

f（x）=（a₅x⁴+a₄x³+a₃x²+a₂x+a₁）x+a₀

=（（a₅x³+a₄x²+ a₃x+a₂）x+a₁）x+a₀

=（（（a₅x²+a₄x+ a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀

=（（（（a₅x+a₄）x+ a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀.

上面的分層計算,只用了小括號，計算時，首先計算最內(nèi)層的括號，然后由里向外逐層計算，直到最外層的括號，然后加上常數(shù)項即可.

程序框圖如下圖：