Question

18．用0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，比40000大的奇數(shù)共有（　　）

• A． 72
• B． 90
• C． 120
• D． 144

Answer 1

分析 根據(jù)題意，對(duì)首位數(shù)字分2種情況討論，①首位數(shù)字為5時(shí)，②首位數(shù)字為4時(shí)，每種情況下分析首位、末位數(shù)字的情況，再安排剩余的三個(gè)位置，由分步計(jì)數(shù)原理可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類(lèi)加法原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，符合條件的五位數(shù)首位數(shù)字必須是4、5其中1個(gè)，末位數(shù)字為1、3、5中其中1個(gè)；
分兩種情況討論：
①首位數(shù)字為5時(shí)，末位數(shù)字有2種情況，在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，放在剩余的3個(gè)位置上，有A₄³=24種情況，此時(shí)有2×24=48個(gè)，
②首位數(shù)字為4時(shí)，末位數(shù)字有3種情況，在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，放在剩余的3個(gè)位置上，有A₄³=24種情況，此時(shí)有3×24=72個(gè)，
共有72+48=120個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析出滿(mǎn)足題意的五位數(shù)的首位、末位數(shù)字的特征，進(jìn)而可得其可選的情況．