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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知，且中至少有一個偶數(shù)，則這樣的有個．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=

i=1

|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
（Ⅲ）設(shè)P⊆S_n，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為

(P)．
證明：

(P)≤

2(m-1)

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.