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17.解關(guān)于x的不等式＜0(aR)

17.本小題主要考查分式不等式的解法,考查分類討論的數(shù)學思想.

　解：原不等式的解集是下面不等式組(Ⅰ)、(Ⅱ)的解集的并集；

　(Ⅰ)    (Ⅱ)                      　

　分情況討論

　(ⅰ)當a<0或a>1時，有a<a2.

此時，不等式組(Ⅰ)的解集為{x|a<x<a2}.

不等式組(Ⅱ)的解集為空集；                          　

(ⅱ)當0<a<1時，有a2<a,

此時，不等式組(Ⅰ)的解集為空集，

不等式組(Ⅱ)的解集為{x|a2<x<a}；                    

(ⅲ)當a=0或a=1時，原不等式無解.

綜上，當a<0或a>1時，原不等式的解集為{x|a<x<a2};

當0<a<1時，原不等式的解集為{x|a2<x<a}；

當a=0或a=1時，原不等式的解集為.


練習冊系列答案
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已知f(x)=
x2
2-x
，解關(guān)于x的不等式：0＜f(x)＜
(k+1)x-k
2-x
，其中k＞1．

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（1）求t，m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：0＜-mx2+3x+2-t＜1．

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設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式＜0．

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