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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．


解析：（1）依題意設(shè)切線長

∴當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值時取得最小值，而

，，從而解得，

故離心率的取值范圍是；………………………………4分

（2）依題意點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線的方程為， 聯(lián)立方程組  

得，設(shè)，則有，，代入直線方程得，

，又，，

，直線的方程為，圓心到直線的距離，由圖象可知，

，，，所以．………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

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若函數(shù)，則=______.

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已知函數(shù)則函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)增區(qū)間為

A.      B.       C        D.

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設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足,若目標(biāo)函數(shù)z=x+y  ()的最大值為10，則的取值范圍為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工程隊(duì)有5項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后立即進(jìn)行.那么安排這5項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是（    ）

A. 6          B. 12              C. 16         D. 20

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某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有（    ）

A．150種        B．300種            C．600種        D．900種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


是“直線與直線平行”的（   ）

A. 充分不必要條件    B. 必要不充分條件    

C . 充要條件          D. 既不充分又不必要條件

 

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已知函數(shù)在處取得極值2.

⑴ 求函數(shù)的解析式；

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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