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18．（1）7位同學(xué)戰(zhàn)成一排，其中甲站在中間位置，共有多少種不同的排法？
（2）7為同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？
（3）7為同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？
（4）7為同學(xué)站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能在排尾的排法共有多少種？

分析 對(duì)這幾個(gè)事件不同排法和數(shù)的計(jì)算，根據(jù)分步原理與分類原理直接計(jì)算即可．

解答 解：（1）甲必須站在中間，只需把其余6人全排列共有A66=720種，
（2）先排甲乙，在排其他，共有A22A55=240種，
（3）先從除甲乙之外的5人選2人排在兩端，其他5人任意排，故有A52A55=2400種，
（4）第一類，甲在排尾，有A66=720種，第二類，甲不在排尾，有A51A51A55=3000種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，共有720+3000=3720種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確選用方法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）若關(guān)于x的不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＜0恒成立，你能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{k}{5}$x+$\frac{π}{3}$），k＞0，求：
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）若函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是5，求k；
（3）試求最小正整數(shù)k，使在任意兩個(gè)整數(shù)之間上的函數(shù)圖象與x軸至少有兩個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．從6名男生，4名女生中選出5人擔(dān)任不同的工作，若要求至少有一名女生，至少有兩名男生，共有240種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．證明：C${\;}_{n}^{0}$+C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{n}$=2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．從1到100的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個(gè)數(shù)，使它們的和大于100，則不同的取法有（　�。�
A．50種B．100種C．1275種D．2500種
E．3500種         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列an=2n-1，求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an=$\frac{n}{n-1}$an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，比較S${\;}_{{2}^{n}}$與n的大小關(guān)系；
（Ⅲ）令cn=$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$，數(shù)列{$\frac{2{c}_{n}}{{（c}_{n}-1）^{2}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知：A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，若x1，x2∈A，求證：x1x2∈A．

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同步練習(xí)冊(cè)答案