Question

已知，則z=y-x的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=y-x，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=y-x過可行域內的點（1，0）時，從而得到z=y-x的最大值即可．
解答：解：先畫出約束條件 所表示的區(qū)
所圍成圖形是一個三角形
由圖可知，最優(yōu)解為A（2，4），
故Z_max=2．
故答案為：2
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組和圍成區(qū)域的面積，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．