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已知向量，．

（1）求證：為直角；

（2）若，求的邊的長(zhǎng)度的取值范圍．

（1）見(jiàn)解析    （2） 


解析:

（1）因?yàn)?img width=344 height=40 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/111/118511.gif" >

      0，……4分

所以，即．              …………5分

所以是直角三角形．    …………6分

（2），

     因?yàn)?img width=45 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/108/118508.gif" >是直角三角形，且，

所以                  …9分

又因?yàn)?img width=83 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/107/118507.gif" >，，

所以．           

所以，長(zhǎng)度的取值范圍是     ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
4
3
7
4
3
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，則y-x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k) 且
a
與
b
的夾角為銳角，則k的取值范圍是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知向量
a
=（x+1，2），
b
=（-1，x）．若
a
與
b
垂直，則|
b
|=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案