Question

13．已知角θ的終邊在直線y=-2x上，則tan（-$\frac{π}{4}$+θ）-5cos2θ=（　�。�

• A． 3
• B． 6
• C． -3
• D． -6

Answer 1

分析 利用已知條件求出正切函數(shù)值，然后化簡求解即可．

解答 解：角θ的終邊在直線y=-2x上，可得tanθ=-2．
則tan（-$\frac{π}{4}$+θ）-5cos2θ=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$-$\frac{5co{s}^{2}θ-5si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$
=$\frac{-2-1}{1-2}$+$\frac{5-5tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$
=3+$\frac{5+10}{1+4}$
=6．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．