Question

（本小題共13分）某次數(shù)學(xué)考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有4道題已選對正確答案，還有兩道題能準(zhǔn)確排除每題中的2個錯誤選項，其余兩道題完全不會只好隨機猜答.

（Ⅰ）求該考生8道題全答對的概率；

（Ⅱ）若評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)獨立事件同時發(fā)生概率公式知：8道題全答對的概率為各題答對概率的乘積，即

（Ⅱ）該考生至少對4道得20分，最多得8道，得40分；即隨機變量可能取值為.分別求出各概率，可得概率分布：

試題解析：（Ⅰ）該考生8道題全答對為事件，依題意有

. 3分

（Ⅱ）該考生所得分?jǐn)?shù)為，則的所有可能取值為. 4分

， 6分

， 8分

10分

12分

分布列為：

考點：古典概型概率，概率分布