Question

一棱臺兩底面周長的比為1：5，過側棱的中點作平行于底面的截面，則該棱臺被分成兩部分的體積比是（V_棱臺=

1

3

（S′+S+

S′S

）h，S′為棱臺的上底面，S為棱臺的下底面，h為棱臺的高（　　）

A．1：125

B．27：125

C．13：62

D．13：49

Answer 1

分析：由題意可得3個面的面積比為1：9：25，代入棱臺的體積公式可得．

解答：解：由題意設上、下底面對應的邊的分別為x：5x，
故截面上的對應邊為3x，棱臺的高為2h，
即對應邊的比為：1：3：5，故面積比為1：9：25，
不妨設為s，9s，25s，
故體積比為

1 3 h(S+9S+ S•9S )

1 3 h(9S+25S+ 9S•25S )

=

13

49

故選D

點評：本題考查棱臺的結構特點，涉及多邊形的相似比和面積比的關系．