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橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形,則橢圓的離心率為

A.              B.                C.              D.

A

解析:如圖,A、B為三等分點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),

∵四邊形AF1BF2為正方形,∴|OA|=|OF1|.又|OF1|=c,|OA|=,

∴b=c.又a2=b2+c2,∴10c2=a2.∴=e.∴橢圓的離心率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點(diǎn)為B，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為P，Q，且F1PF2Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為-
3
2
4
，求此橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的周長等于長軸長，則橢圓的離心率為
10
8
10
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形,則橢圓的離心率為

A.                B.               C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的周長等于長軸長，則橢圓的離心率為    ．

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