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【題目】為響應(yīng)國(guó)家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”的號(hào)召,小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬(wàn)元，每年生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元，且，每件產(chǎn)品售價(jià)為10元。經(jīng)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完。

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式；

(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本)

(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】（1）；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí)，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元。

【解析】

（1）因?yàn)槊考a(chǎn)品售價(jià)為10原，則萬(wàn)件產(chǎn)品銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別利用銷(xiāo)售收入減去成本可得出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得取得最大值；當(dāng)時(shí)， 取得最大值，由可得結(jié)果.

（1）因?yàn)槊考a(chǎn)品售價(jià)為10元，則萬(wàn)件產(chǎn)品銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，

依題意得：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

所以

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，取得最大值

當(dāng)時(shí)，，所以為減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，因?yàn)?/span>

故當(dāng)年產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí)，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè)，在小球上分別標(biāo)有1，2，3…，的號(hào)碼，已知從盒子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，兩球號(hào)碼的最大值為的概率為．

（Ⅰ）盒子中裝有幾個(gè)小球？

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出4個(gè)球，記所取4個(gè)球的號(hào)碼中，連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量（如取標(biāo)號(hào)分別為2，4，6，8的小球時(shí)；取標(biāo)號(hào)分別為1，2，4，6的小球時(shí)；取標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，5的小球時(shí)），求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若都是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)

（1）若曲線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)若為函數(shù)的極大值，且

①求的值；

②求證：對(duì)于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，.測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.

0

2

6

10

…

－4

8

8

…

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中2次的概率：先由計(jì)算器算出0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，，連接.

（1）證明：對(duì)任意，總有平面；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，的長(zhǎng)度最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某巨型摩天輪．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第35分鐘時(shí)他距地面大約為（ ）米．

A. 75 B. 85 C. 100 D. 110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用代表紅球，代表藍(lán)球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由的展開(kāi)式表示出來(lái)，如：“1”表示一個(gè)球都不取、“”表示取出一個(gè)紅球，而“”用表示把紅球和藍(lán)球都取出來(lái).以此類(lèi)推，下列各式中，其展開(kāi)式可用來(lái)表示從5個(gè)有區(qū)別的紅球、5個(gè)無(wú)區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)無(wú)區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球，且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )

A.B.

C.D.

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