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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

4．函數(shù)f（x）=sinx-2x在區(qū)間[0，2π]上的最小值是（　　）

A．

-4π

B．

C．

-2π

D．

1-π

分析求出f（x）的導數(shù)，由正弦函數(shù)的值域可得f（x）在區(qū)間[0，2π]上單調遞減，即可得到f（x）的最小值．

解答解：∵f′（x）=sinx-2＜0，
∴f（x）在區(qū)間[0，2π]上單調遞減，
∴f（x）_min=f（2π）=-4π．
故選A．

點評本題考查導數(shù)的應用：求最值，同時考查正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．

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14．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₁₀是方程2x²-x-7=0的兩根，則a₆等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{7}{2}$

D．

-$\frac{7}{4}$

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15．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，首項a₁=-2015且$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，則S₂₀₁₅=-2015．

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12．設x，y∈R，若x-|y|＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�

A．

$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$

B．

$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$

C．

x²＜y²

D．

x²＞y²

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19．函數(shù)y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有（　�。�

	A．	極大值5，無極小值		B．	極小值-27，無極大值
	C．	極大值5，極小值-27		D．	極大值5，極小值-11

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9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{6}}{6}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設點P是曲線C上的一個動點，求點P到直線l的距離的最大值及此時點P的坐標．

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，（x＞1）\\（4-\frac{a}{2}）x+2，（x≤1）\end{array}$是R上的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．已知2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（　　）

A．

B．

sin 2

C．

$\frac{4}{sin1}$

D．