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已知x 
1
2
+x -
1
2
=3，求
x1-x-1+2
x-1+x+3
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：x 
1
2
+x -
1
2
=3，兩邊平方可得32=x+x-1+2，得到x+x-1，又(x
1
2
-x-
1
2
)2=x+x-1-2，可得x
1
2
-x-
1
2
，即可得出．
解答： 解：∵x 
1
2
+x -
1
2
=3，
∴32=x+x-1+2，∴x+x-1=7，
又(x
1
2
-x-
1
2
)2=x+x-1-2=5，
∴x
1
2
-x-
1
2
=±
5
．
∴x-x-1=(x
1
2
+x-
1
2
)(x
1
2
-x-
1
2
)=±3
5
．
∴
x1-x-1+2
x-1+x+3
=
±3
5
+2
10
．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　�。�
A、至多有一次中靶
B、兩次都中靶
C、只有一次中靶
D、兩次都不中靶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m）（x-m-1）≥0，若￢p是q充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-1=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1•a7=2a32，若a2=2，則a1=（　　）
A、1
B、4
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“t=1”是“雙曲線
x2
t
-
y2
3
=1的離心率為2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：lg22+lg2lg5+lg5；
（2）化簡：
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α+π)+cos(-α)+cos(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，則集合B=（　�。�
A、{0，2，4}
B、{0，2，4，6}
C、{0，2，4，6，8}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=2+z，則z在復(fù)平面所對應(yīng)點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊答案