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一個(gè)家庭為了給孩子將來上大學(xué)付學(xué)費(fèi)，從孩子一出生起，每年到銀行儲(chǔ)蓄一筆錢，假設(shè)大學(xué)四年學(xué)費(fèi)共需1萬元，銀行儲(chǔ)蓄利率為月息4.725%，每年按復(fù)利計(jì)算.為了使孩子到18歲上大學(xué)時(shí)，本利共有1萬元，這個(gè)家庭每年要存入多少錢？（精確到1元）

思路解析：以每年存款后18歲時(shí)可獲得錢數(shù)為數(shù)列中的項(xiàng)，易確定其首項(xiàng)：a1=x（1+r），公比：q=（1+r），項(xiàng)數(shù)：n=18.

最后利用求和公式Sn=確立等量關(guān)系式求得結(jié)論.

解：設(shè)每年存入x元，設(shè)年息：r=12×4.725%=5.13%.

出生時(shí)存入的x元到18歲時(shí)的本息和：x（1+r）18,

出生1年時(shí)存入的x元到18歲時(shí)的本息和：x（1+r）17，

出生2年時(shí)存入的x元到18歲時(shí)的本息和:x(1+r)16,…

出生17年時(shí)存入的x元到18歲時(shí)的本息和：x（1+r）.

因此18歲時(shí)取出的本息和為

x（1+r）+x（1+r）2+…+x（1+r）16+x（1+r）17+x（1+r）18

=

=.

由題意知=10 000，

x=.

把r=12×4.725%=5.13%……代入上式，得

x=≈334（元）.

答：這個(gè)家庭每年存入334元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一出生就在每年生日，到銀行儲(chǔ)蓄a元一年定期，若年利率為r保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到孩子18歲生日時(shí)，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一出生就在每年生日這一天到銀行儲(chǔ)蓄a元一年定期，若年利率為r保持不變，且每年到期時(shí)存款(含利息)自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，當(dāng)孩子18歲上大學(xué)時(shí)(18歲的生日不再存入)將所有存款(含利息)全部取出，請(qǐng)你為這對(duì)夫婦算一算，能取回的錢的總數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一出生就在每年生日，到銀行儲(chǔ)蓄a元一年定期，若年利率為r保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到孩子18歲生日時(shí)，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家庭為了準(zhǔn)備孩子上大學(xué)的經(jīng)費(fèi)，每年6月30日都在銀行存入2 000元，連續(xù)存5年，有如下2種存款方式：如果按5年期零存整取計(jì)，即每存入a元 ，按a(1+n×6.5%)計(jì)本利(n為年數(shù));如果按每年轉(zhuǎn)存計(jì)，即每存入a元，按a(1+5.7%)n計(jì)本利(n為年數(shù)).問哪種存款方式第6年7月1日到期的全部本利較高.

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同步練習(xí)冊(cè)答案