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如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面，點(diǎn)在側(cè)棱上，且.

(1)求證：平面平面；

(2)若與所成角為，二面角的大小為，求與平面所成角的大小.

 

【答案】

(1)證明略

(2)

【解析】(1)

,

(2)        

 

分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示

,與所成角為，

則

設(shè),則

,,

設(shè)、的一個(gè)法向量分別為，則

由，  即， 解得

同理：由，解得由題意：，

而，

化簡(jiǎn)并整理得：，  

設(shè)的一個(gè)法向量分別為，則

由，即，得 

∴與平面所成角的大小為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
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，AD=2
3
，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
（1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
（2）求證：二面角A-SD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三第一次月考摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,底面.

（1）證明：;

（2）若求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案