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設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則f（n）=的最大值為    ．
【答案】分析：先求出等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，進(jìn)而化簡整理f（n）的解析式，便可求出求f（n）的最大值．
解答：解：Sn=1+2+3+…+n=，
Sn+1=，
f（n）=
=
=
=
=
∵n+≥2×8=16，
∴當(dāng)且僅當(dāng)n=8時，n++34有最小值，即=有最大值．
≤=．
故答案為．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的轉(zhuǎn)化化歸和等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，考查了學(xué)生的計算能力和對數(shù)列的綜合掌握，解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　�。�
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n，則S2012=
-1006
-1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，則f（n）=
Sn
(n+7)Sn+1
的最大值為
2
33
2
33
．

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