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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
=
 
．
考點：正弦定理,解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理與同角三角函數的平方關系，化簡整理題中的等式得sinB=
2
sinA，從而得到b=
2
a，可得答案．
解答： 解：∵△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
2
a，
∴根據正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=
2
sinA，
可得sinB（sin2A+cos2A）=
2
sinA，
∵sin2A+cos2A=1，
∴sinB=
2
sinA，得b=
2
a，可得
b
a
=
2
．
故答案為：
2
點評：本題給出三角形滿足的邊角關系式，求邊a、b的比值．著重考查了正弦定理、同角三角函數的基本關系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（　　）
A、6π
B、9π
C、
9π
2
D、
9
4
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞減，則滿足f（lnx）＞f（1）的x取值范圍是（　　）
A、（
1
e
，1）
B、（0，
1
e
）∪（1，+∞）
C、（
1
e
，e）
D、（0，1）∪（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標：A（0，0），B（3，
3
），C（4，0）．
（1）求邊CD所在直線的方程（結果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（-1，1）的直線與圓x2+y2-2x-4y-11=0截得的弦長為4
3
，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，則正數m的取值范圍為（　�。�
A、（0，1]
B、（0，4]
C、[1，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如下：
上市時間x天 4 10 36
市場價y元 90 51 90
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①y=ax+b；②y=ax2+bx+c；③y=alogbx．
（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，若△ABC的三邊長分別為|a|，|b|，|c|，則該三角形為
 
（判斷三角形的形狀）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在可行域內任取一點，其規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數對（x，y）的概率是（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
2

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