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函數(shù)的最大值為    ．
【答案】分析：本題是一個在閉區(qū)間求函數(shù)最大值的問題，由函數(shù)的形式知，本題要先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，
解答：解：由于y'=-＜0在x∈[2，6]恒成立，故函數(shù)在這個區(qū)間上是一個減函數(shù)
所以函數(shù)的最大值為=
故答案為1
點評：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，判斷函數(shù)單調(diào)性可以用定義法與單調(diào)性判斷規(guī)則，以及用導數(shù)來判斷，由于本題的形式用導數(shù)判斷比較方便，故本采取了用導數(shù)來判斷其單調(diào)性，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是一個很方便的工具，做題時要熟練掌握導數(shù)與單調(diào)性的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關于x=
π
3
對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，則函數(shù)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x-
π
6
)+b的定義域為[0 ， 
π
2
]，函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，則函數(shù)的最大值為
6
6
．

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