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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(
為常數(shù),
),且
是方程
的解.當(dāng)![]()
時(shí),函數(shù)
值域?yàn)?nbsp; .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題:①“
”是“存在
,使得
成立”的充分條件;②“
”
是“存在
,使得
成立”的必要條件;③“
”是“不等式
對(duì)
一切
恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號(hào)是( )
A.③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
三階行列式
,元素![]()
的代數(shù)余子式為
,
, 函數(shù)
的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image142.gif'>若
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image189.gif'>的函數(shù)
,如果對(duì)于區(qū)間
內(nèi)
的任意兩個(gè)數(shù)
、
都有
成立,則稱此函數(shù)在區(qū)間
上是“凸函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
在
上是否是“凸函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;
(2)如果函數(shù)
在
上是“凸函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)對(duì)于區(qū)間
上的“凸函數(shù)”
,在
上任取
,
,
,……,
.
① 證明:當(dāng)
(
)時(shí),
成立;
② 請(qǐng)?jiān)龠x一個(gè)與①不同的且大于1的整數(shù)
,
證明:
也成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
證明下面兩個(gè)命題:
(1)在所有周長(zhǎng)相等的矩形中,只有正方形的面積最大;
(2)余弦定理:如右圖,在
中,
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
,則
.
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