【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區(qū)域的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，下列
個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．
（1）任取
，都有
；
（2）函數(shù)
在
上單調遞增；
（3）
，對一切
恒成立；
（4）函數(shù)
有
個零點；
（5）若關于
的方程
有且只有兩個不同的實根
，
，則
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數(shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價
:(單位：元/月）和購買人數(shù)
(單位：萬人）的關系如表:
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.
參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列結論：
①若
為真命題，則
、
均為真命題;
②命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”;
③若命題
，
，則
，
；
④“
”是“
”的充分不必要條件.其中正確的結論有____.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校
位同學的數(shù)學與英語成績如下表所示：
學號 |
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數(shù)學成績 |
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英語成績 |
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學號 |
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數(shù)學成績 |
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英語成績 |
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將這位同學的兩科成績繪制成散點圖如下：
（1）根據(jù)該校以往的經(jīng)驗，數(shù)學成績
與英語成績
線性相關.已知這名學生的數(shù)學平均成績?yōu)?/span>
，英語平均成績?yōu)?/span>
.考試結束后學校經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)學號為
的
同學與學號為
的
同學（分別對應散點圖中的、）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績取消，取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數(shù)學成績與英語成績的平均數(shù)；
（2）取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數(shù)學成績與英語成績的線性回歸方程
，并據(jù)此估計本次英語考試學號為的同學如果沒有作弊的英語成績（結果保留整數(shù)）.
附：位同學的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：
，
.
參考公式：
，
.
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