Question

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

 

Answer 1

【答案】

解：由，；由，得．

由，得．由，得．

猜想．         下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：

（1）時，左邊，右邊，左邊=右邊，猜想成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，就是，此時．

則當(dāng)時，由，得，

．

這就是說，當(dāng)時，等式也成立．

由（1）（2）可知，對均成立．

【解析】略