Question

將一顆骰子（他的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率：
（2）設(shè)第一次，第二次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，則log_x2y=1的概率是多少？
（3）以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在直線x-y=3的下方區(qū)域的概率。

Answer 1

解：（1）此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積 是6的倍數(shù)”為事件A，則由圖可知，事件A中含有其中的15個(gè)等可能基本事件，所以 即兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為；
（2）此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“第一次、第二次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，logx2y=1”為事件B，則滿足logx2y=1的x，y有（2，1），（4，2），（6，3）三種情況，所以 即第一次、第二次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)分別為x、y滿足logx2y=1的概率是；
（3）此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“點(diǎn)（x，y）在直線x- y=3的下方區(qū)域”為事件C，則由圖可知，事件C中含有其中的3個(gè)等可能基本事件，所以 即點(diǎn)（x，y）在直線x-y=3的下方區(qū)域的概率為。