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已知橢圓上的點到左右兩焦點的距離之和為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過右焦點的直線交橢圓于兩點，若軸上一點滿足

，求直線的斜率的值.


 解：（Ⅰ），∴        

，∴，                   

∴                            

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                        

（Ⅱ）已知,設(shè)直線的方程為，

聯(lián)立直線與橢圓的方程，化簡得：

∴，

∴的中點坐標(biāo)為                  

①當(dāng)時，的中垂線方程為 

∵，∴點在的中垂線上，將點的坐標(biāo)代入直線方程得：

，即

解得或                             

②當(dāng)時，的中垂線方程為，滿足題意.   

∴斜率的取值為.                   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，已知D是BC上的點，且CD＝2BD．設(shè)＝，＝，則＝___ ____．(用，表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的定義域為，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且，記．

關(guān)于實數(shù)，下列說法正確的是（  ）

    A．恒為負(fù)數(shù)              

    B．恒為正數(shù)          

C,當(dāng)時，恒為正數(shù)；當(dāng)時，恒為負(fù)數(shù)         

D.當(dāng)時，恒為負(fù)數(shù)；當(dāng)時，恒為正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線的漸近線與圓相切，則(      )

A.               B. 2              C. 3               D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，對稱軸為軸，且過點，則拋物線的方程為  _____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


是的（     ）

   A．充分不必要條件　　　       �。拢匾怀浞謼l件

   C．充分必要條件                  D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是(     )

A.2               B.3               C.             D.        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則  (     )

A  f(x)與g(x)都是奇函數(shù)                  B  f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)  

 C  f(x)與g(x)都是偶函數(shù)                  D  f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線是經(jīng)過橢圓＝1的中心且相互垂直的兩條直線, 分別交橢圓于, 則四邊形的面積的最小值是（     ）

                                         

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同步練習(xí)冊答案