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曲線y=xn(n為正整數(shù))上點P(1,1)處的切線交x軸于點Q(x(n),0),試求x(n)的表達式.

分析:利用導數(shù)的幾何意義求出切線方程,令方程中的y=0得出x(n)的表達式.

解:∵f′(x)=nxn-1,∴f′(1)=n.∴切線方程為y-1=n(x-1).令y=0,得x=1,即x(n)=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項和的公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an．
（i）an=
（n+1）2n
（n+1）2n
；
（ii）數(shù)列{
a nn+1
}的前n項和Sn=
2n+1-2
2n+1-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：044

曲線y＝xn(n為正整數(shù))上點P(1，1)處的切線交x軸于點Q(x(n)，0)，試求x(n)的表達式．

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