Question

橢圓過(guò)(3，0)點(diǎn)，離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

Answer 1

橢圓的方程為+=1或+=1.

解析:

當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，

∵a=3, =,

∴c=.

從而b²=a²-c²=9-6=3,

∴橢圓的方程為+=1.

當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，

∵b=3, =,

∴=.∴a²=27.

∴橢圓的方程為+=1.

∴所求橢圓的方程為+=1或+=1.