Question

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個(gè)元素；
②若A為單元集，求出A和a．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)a∈A，a≠1，則，依據(jù)定義令a=2代入 進(jìn)行求解，依次進(jìn)行賦值代入 進(jìn)行化簡(jiǎn)，把集合A中元素求出．
②S是為單元集，通過題意推出方程，直接求解推出a的值即可．
解答：解：①若2∈A，則，
∵A，∴，
∴A中另外兩個(gè)元素為：和；…（4分）
②因?yàn)閍∈A，a≠1，則．
如果S是單元素集，必須，
解得 a=，
所以S為單元集時(shí)，（此時(shí)）…（6分）
或（此時(shí)）．…（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的應(yīng)用，題目比較新穎，以及閱讀題意的能力，有一定的難度，主要對(duì)集合元素的理解．