Question

12．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-3^|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　�。�

• A． y=1-x²
• B． y=log₂|x|
• C． y=-$\frac{1}{x}$
• D． y=x³-1

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)奇偶性、單調(diào)性，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)y=-3^|x|為偶函數(shù)，在（-∞，0）上為增函數(shù)，
對于選項A、函數(shù)y=1-x²為二次函數(shù)，為偶函數(shù)，在（-∞，0）上為增函數(shù)，符合要求；
對于選項B、函數(shù)y=log₂|x|是偶函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，不符合題意；
對于選項C、函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$為奇函數(shù)，不符合題意；
對于選項D、函數(shù)y=x³-1為非奇非偶函數(shù)，不符合要求；
只有選項A符合要求，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定，關鍵是熟悉常見函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性．