Question

9．用一張長10cm、寬4cm的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，則這個圓柱的體積為$\frac{40}{π}$cm³或$\frac{100}{π}$cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的結(jié)構(gòu)特征計算圓柱的底面半徑和高，求出體積．

解答 解：（1）若圓柱的高為10cm，底面周長為4cm，則圓柱的底面半徑為$\frac{2}{π}$cm，
∴圓柱的體積V=$π×\frac{4}{{π}^{2}}$×10=$\frac{40}{π}$cm³；
（2）若圓柱的高為4cm，底面周長為10cm，則圓柱的底面半徑為$\frac{5}{π}$cm，
∴圓柱的體積V=π×（$\frac{5}{π}$）²×4=$\frac{100}{π}$cm³．
故答案為：$\frac{40}{π}$cm³或$\frac{100}{π}$cm³．

點評 本題考查了圓柱的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎題．