Question

已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6

3

、   12

3

，棱臺的高為4，則它的側面積為

 

．

Answer 1

分析：由已知中一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6

3

、   12

3

，棱臺的高為4，我們求出其側面的高（側高）代入正棱臺的側面積公式，即可得到結果．

解答：解：∵正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6

3

、   12

3

，
又∵棱臺的高為4，
則其側高為5，
故正三棱臺的側面積S=3×

1

2

×（6

3

+12

3

）×5=135

3

故答案為：135

3

點評：本題考查的知識點是棱臺的結構特征，棱臺的側面積，其中求出棱臺的側高是解答本題的關鍵，本題易把棱臺的高當成側面的高而錯解為108

3

，另附正三棱臺側高公式：h=

H2+ 1 12 (a-b)2

（其中a，b分別為上下底面的棱長，h為側高，H為棱臺的高）