Question

1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，則最短邊的邊長等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由三角形內(nèi)角和公式可得 C=75°，再根據(jù)大角對大邊可得b為最小邊，再根據(jù)正弦定理求得b的值．

解答 解：△ABC中，由三角形內(nèi)角和公式可得C=75°，
再根據(jù)大角對大邊可得b為最小邊．
再根據(jù)正弦定理可得$\frac{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$，即b=$\frac{1}{sin60°}$•sin45°=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦定理的應用，以及大角對大邊，屬于基礎題．