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如圖, 已知單位圓上有四點(diǎn), 分別設(shè)的面積為.

(1)用表示；

(2)求的最大值及取最大值時(shí)的值.

 

【答案】

（1）,

(2)

【解析】

試題分析：解(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義, 知

所以, 所    

. 3分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081212582213591427/SYS201308121258486987307969_DA.files/image007.png">四邊形OABC的面積＝,

所以.  6分

(2)由(1)知.  9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081212582213591427/SYS201308121258486987307969_DA.files/image011.png">, 所以, 所以,

所以的最大值為, 此時(shí)的值為.  12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及二倍角公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點(diǎn)．角θ的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OC上．過點(diǎn)A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點(diǎn)C，則有向線段AC的函數(shù)值是（　�。�
A、sinθB、cosθC、tanθD、cotθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且以射線OP為終邊的角的大小為x．
（1）求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
（2）若另有兩點(diǎn)M（a，-a）、N（-a，a），記f(x)=
MP
•
NQ
．當(dāng)點(diǎn)P在上半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)（含圓與x軸的交點(diǎn)），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)f（x）最大值為-1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位圓上點(diǎn)P(
4
5
，-
3
5
)，∠POQ=60°，始邊在x軸非負(fù)半軸的角α的終邊與射線OQ重合，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上有四點(diǎn)，分別設(shè)的面積為.

（1）用表示；

（2）求的最大值及取最大值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分） 如圖，已知單位圓上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且以射線為終邊的角的大小為．

(1) 求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2) 若另有兩點(diǎn)、，記·．當(dāng)點(diǎn)在上半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)(含圓與x軸的交點(diǎn))，求函數(shù)的表達(dá)式．

(3) 在(2)的條件下，若函數(shù)最大值為-1,求實(shí)數(shù)的值.

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