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如圖所示,A,B,C,D四點在平面M和N之外,它們在M內的射影A1,B1,C1,D1成一直線,在N內的射影A2,B2,C2,D2組成一個平行四邊形,求證:ABCD是平行四邊形.

證明:∵A,B,C,D四點在平面M內的射影是一條直線,

∴ABCD為平面四邊形.

又AA2⊥平面N,DD2⊥平面N,

∴AA2∥DD2.

∵A2B2∥C2D2,

∴平面AA2B2B∥平面CC2D2D.

又ABCD為平面四邊形,

∴AB∥CD.

同理可證AD∥BC.

∴ABCD為平行四邊形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
c
=λ
a
+μ
b
(λ，μ∈R)，則λ+μ=
-
5
2
-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，左焦點為F1（-1，0），右焦點為F2（1，0），短軸兩個端點為A、B．與x軸不垂直的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N，記直線AM、AN的斜率分別為k1、k2，且k1k2=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證直線l與y軸相交于定點，并求出定點坐標．
（3）當弦MN的中點P落在△MF1F2內（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•茂名二模）如圖所示，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
5
5
，且A（0，1）是橢圓C的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A作斜率為1的直線l，在直線l上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過點M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩直線的方程分別為l1：x+ay+b=0，l2：x+cy+d=0，它們在坐標系中的位置如圖所示


  1. A.
    b＞0，d＜0，a＜c
  2. B.
    b＞0，d＜0，a＞c
  3. C.
    b＜0，d＞0，a＜c
  4. D.
    b＜0，d＞0，a＞c

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