Question

某加工廠用某原料由甲車間加工出產(chǎn)品，由乙車間加工出產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時10小時可加工出7千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利50元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時6小時可加工出4千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利60元.甲、乙兩車間每天共能完成至多80箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時總和不得超過600小時。

（1）若安排甲、乙兩車間每天分別加工20箱和40箱原料，則甲、乙兩車間每天共獲利多少元？

（2）問應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能使甲、乙兩車間每天獲利的總和最大？

Answer 1

（1）解：設(shè)獲利的總和為Ｚ，則＝21400元

∴甲、乙兩車間每天各加工40箱原料時，甲、乙兩車間每天共獲利21400元

（2）解：設(shè)應(yīng)安排甲車間每天加工原料x箱，乙車間加工原料y箱，

則　　                                    

畫出可行域如圖　　　

目標(biāo)函數(shù)z＝350x＋240y　

結(jié)合圖象可得：當(dāng)x＝30,y＝50時z最大為22500元

本題也可以將答案逐項(xiàng)代入檢驗(yàn).

答：安排甲車間加工原料30箱，乙車間加工原料50箱時，

甲、乙兩車間每天獲利的總和最大，為22500元。