Question

14、數列{a_n}中，已知a₁=1，點（a_n，a_n+1）在直線x-y+2=0上，則a_n的通項公式為

a_n=2n-1

．

Answer 1

分析：根據點在直線上，把點的坐標代入整理出一個數列的前后兩項之差等于常數，得到數列是一個等差數列，根據所給的首項寫出數列的通項公式．

解答：解：∵點（a_n，a_n+1）在直線x-y+2=0上
∴a_n-a_n+1+2=0，
∴a_n-a_n-1=2
∴數列{a_n}是一個公差是2的等差數列，
∵a₁=1，
∴a_n=2n-1，
故答案為：a_n=2n-1

點評：本題考查等差數列的通項公式，解題的關鍵是判斷出數列是一個什么數列，看出數列的特點以后，利用等差數列的通項公式寫出結果．