Question

14．使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的α的值可以是（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． $\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 由正弦函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，結(jié)合誘導(dǎo)公式逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．

解答 解：當(dāng)α=$\frac{π}{2}$或$\frac{3π}{2}$時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)，故排除B、D；
當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為增函數(shù)，故排除C；
當(dāng)α=π時(shí)，函數(shù)f（x）=-sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)，符合題意．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題．