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【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由日銷售量m（單位：個）與成正比，設，根據(jù)條件求出，再由，即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當時，結(jié)合（1）的函數(shù)關(guān)系可得，觀察可得是方程的解，再由條件可知方程在上有且只有一個解，即可求得結(jié)論.

（1）設.

當時，，則，

所以，，

所以.

（2）當時，，

整理得.

因為函數(shù)與的圖象在

上有且只有一個公共點，且當時，等式成立，

所以是方程唯一的根，

所以銷售單價為26元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點與橢圓：的一個頂點重合，且這個頂點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的上頂點為，過作斜率為的直線交橢圓于另一點，線段的中點為，為坐標原點，連接并延長交橢圓于點，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構(gòu)組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績；（精確到個位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布（，約為），按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占.

（ⅰ）估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分？（精確到個位）

（ⅱ）從該市高三理科學生中隨機抽取人，記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．（說明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若對于時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在時，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻．十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于同一個常數(shù)．若第一個單音的頻率為f，第三個單音的頻率為，則第十個單音的頻率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表經(jīng)計算，則下列選項正確的是（ ）

使用智能手機

不使用智能手機

合計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計

20

10

30

附表

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響

D. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是__________．（寫出所有正確的編號）①的最小正周期為；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個單位，得到一個奇函數(shù)的圖像

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表)，得到了散點圖(如下圖)．

1.47

20.6

0.78

2.35

0.81

-19.3

16.2

表中．

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作燒水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型?(不必說明理由)

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時間內(nèi)煤氣輸出量成正比，那么為多少時，燒開一壺水最省煤氣？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在以為頂點的五面體中,底面是矩形, .

(1)證明: 平面;

(2)在中國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中,稱圖中所示的五面體為“芻甍”(chúméng),書中將芻甍的體積求法表述為:

術(shù)曰:倍下袤,上袤從之,以廣乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若芻甍的“下袤” 的長為,“上袤” 的長為,“廣” 的長為,“高”即“點到平面的距離”為,則芻甍的體積的計算公式為: ,證明該體積公式.

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