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  計算下列定積分

(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.

(1)4(2)2


解析:

  (1)∵(-cosx)′=sinx,

|sinx|dx=|sinx|dx+|sinx|dx

=sinxdx-sinxdx=-cosx|+cosx|

=-(cos-cos0)+(cos2-cos)=4.

(2)∵0≤x≤2,于是|x2-1|=

|x2-1|dx=(1-x2)dx+(x2-1)dx

=|+(x3-x)|

=(1-)+(×23-2)-(-1)=2.

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8
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3x
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(1)∫
 
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2
0
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3
-3
9-x2
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(1)          (2)

 

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