Question

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

 

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（3）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

參考公式：回歸直線，其中.

 

 

Answer 1

（1）見(jiàn)圖；（2）線性回歸方程為，回歸直線見(jiàn)圖；（3）預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要小時(shí).

 

【解析】

試題分析：（1）畫散點(diǎn)圖，即根據(jù)提供的數(shù)對(duì)，找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可，這一點(diǎn)不難；（2）首先要了解提供的計(jì)算公式中每個(gè)部分的含義，然后分步計(jì)算，這樣做的好處在于出錯(cuò)時(shí)便于檢查是哪步出錯(cuò)了，也能分步得分；（3）若了解回歸方程的意義和作用，此問(wèn)也不難，這一題對(duì)回歸分析這部分內(nèi)容考查的比較全面，其實(shí)關(guān)鍵還是落實(shí)在知識(shí)的理解和計(jì)算能力上.

試題解析：（1）散點(diǎn)圖如下圖．

3分

（2）由表中數(shù)據(jù)得，，，

所以， 9分

因此回歸直線如圖中所示． 10分

（3）將代入回歸直線方程，得（小時(shí)），

∴預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要小時(shí)． 12分

考點(diǎn)：線性回歸方程及其應(yīng)用.