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若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
3
4
，則tanα的值等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
2
D、
3
考點：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦的倍角公式對等式變形，利用平方關(guān)系得到正弦和余弦的比例式，再利用商數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為正切的方程解之．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
3
4
，
∴sin2α+cos2α-sin2α=
3
4
，
∴cos2α=
3
4
，
∴
cos2α
sin2α+cos2α
=
3
4
，
∴
1
tan2α+1
=
3
4
，
解得tanα=±
3
3
，
又∵α∈（0，
π
2
），
∴tanα=
3
3
．
故選：B．
點評：本題考查二倍角的余弦，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（lg2）20+C201（lg2）19lg5+…+C20r-1（lg2）21-r（lg5）r-1+…+（lg5）20=（　�。�
A、1
B、（lg7）20
C、220
D、1020

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法錯誤的是（　　）
A、零向量與任一非零向量平行
B、平行向量方向相同
C、零向量與單位向量的模不相等
D、平行向量一定是共線向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
4
-x）=-
1
5
，則cos（
π
4
+x）的值等于（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
24
5
D、
24
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（3，3），則線段AB的垂直平分線的方程是（　　）
A、y=-x+4B、y=x
C、y=x+4D、y=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[-
3π
4
+kπ，
π
4
+kπ]（k∈Z）
B、[-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]（k∈Z）
C、[-
π
4
+kπ，
3π
4
+kπ]（k∈Z）
D、[-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，對下列四個判斷：
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函數(shù)；
②x=-1是極小值點；
③f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點；
其中正確的是（　�。�
A、①②B、③④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（cosC+ccosA）sinB=
3
2
b，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx向左平移
π
2
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案