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如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，，點在上，且，是的中點．

(1)求證：AE⊥平面BCC1B1

(2)求四棱錐的體積；

(3)證明：．

 


（1）解：，是的中點

……….1分

在三棱柱中，

平面

平面

……….2分

又，……….3分

，平面

平面……….4分

（2）由（1）知，即為四棱錐的高

在正三角形中，…5分

在正方形中，，

………6分

………7分

（3）證明：連結(jié)，由（1）得平面

平面，……….8分

在正方形中，，

 

……….9分

又，……….10分

，平面

平面……….11分

平面

.……….12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N.

(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(ξ≤3)＝0.841 3，則P(ξ≤1)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是

   A．            B．   C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用一個平面截其球體得到直徑為4的圓，且球心到這個平面的距離是2，則該球的表面積是_____________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


    設函數(shù)，．

(1)解不等式：；

(2)當，求函數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果，則下列不等式中成立的是                       （     ）

A.       B.       C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


22.已知等差數(shù)列的前項和滿足

（1）求的通項公式；

 (2)求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從裝有個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（，共有種取法. 在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有種取法；另一類是取出的m個球有個白球和1個黑球，共有種取法. 顯然

成立.

試根據(jù)上述思想化簡下列式子：

                 .

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同步練習冊答案