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試題

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知兩個非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |，則下面結(jié)論正確的是

A.
$數(shù)學(xué)公式$ ∥ $數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$ ⊥ $數(shù)學(xué)公式$
C.
| $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ |
D.
$數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$

B
分析：由于| $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ |表示以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度，再由| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |可得此平行四邊形的對角戲相等，故此平行四邊形為矩形，從而得出結(jié)論．
解答：由兩個兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義可得，
| $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ |表示以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度．
再由| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |可得此平行四邊形的對角戲相等，故此平行四邊形為矩形，故有 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題．

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已知兩個非零向量

，

滿足|

+

|=|

-

|，則下面結(jié)論正確的是（）
A．

∥

B．

⊥

C．|

|=|

|
D．

+

=

-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩個非零向量

，

滿足|

+

|=|

-

|，則下面結(jié)論正確的是（）
A．

∥

B．

⊥

C．|

|=|

|
D．

+

=

-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州89中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個非零向量

，

滿足|

+

|=|

-

|，則下面結(jié)論正確的是（）
A．

∥

B．

⊥

C．|

|=|

|
D．

+

=

-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《平面向量》2013年山東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個非零向量

，

滿足|

+

|=|

-

|，則下面結(jié)論正確的是（）
A．

∥

B．

⊥

C．|

|=|

|
D．

+

=

-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個非零向量

，

滿足|

+

|=|

-

|，則下面結(jié)論正確的是（）
A．

∥

B．

⊥

C．|

|=|

|
D．

+

=

-

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