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已知，A∈。
（1）求cosA的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。
解：（1）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111208/201112080927045931000.gif">
且
所以
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111208/201112080927054841192.gif">


所以。
（2）因?yàn)閒（x）=cos2x+5cosAcosx+1
=2cos2x+4cosx
=2（cosx+1）2-2，
又cosx∈[-1，1]，
所以，當(dāng)cosx=1時(shí)，f（x）取最大值6；
當(dāng)cosx=-1時(shí)，f（x）取最小值-2
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，6]。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(sinx，cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的周期并求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m-1≤x≤2m+1，已知B⊆A．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：解答題

（選做題）
矩陣與變換：已知矩陣A=[]．
（1）求矩陣A的特征值和特征向量；
（2）求A的逆矩陣A﹣1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（解析版） 題型：解答題

A．如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
B．已知矩陣A=．
（1）求逆矩陣A-1；
（2）若矩陣X滿(mǎn)足，試求矩陣X．
C．坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：ρcos（θ+）=2與曲線C2：
，（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均為正數(shù)，求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案