Question

已知向量，其中x∈R，
（1）當(dāng)時(shí)，求x值的集合；
（2）設(shè)函數(shù)，求f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

解：（1）∵==coscos﹣sinsin=cos2x=．
∴2x=2kπ±，x=kπ±，k∈Z．
（2）∵=（cos，sin）
∴f（x）=（cos）²+（sin）²=5﹣2cos+2sin5+4（cos+sin）
=5+4sin（），
所以函數(shù)的最小正周期為：T==．
因?yàn)?kπ﹣≤≤2kπ+，k∈Z，
即時(shí)，函數(shù)5+4sin（）單調(diào)遞增，
則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z}．