Question

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：類、類、類．檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整．已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品，類品和類品的概率分別為，和，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響．

（Ⅰ）求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；

（Ⅱ）若檢驗員一天抽檢3次，求一天中至少有一次需要調(diào)整設(shè)備的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)表示事件“在一次抽檢中抽到的第件產(chǎn)品為類品”，．

　　　　表示事件“在一次抽檢中抽到的第件產(chǎn)品為類品”，．

表示事件“一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整”．

　　　則．

　　　由已知　，，．

　　　所以，所求的概率為

　　　　　　　               ．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率為．

　　　  故所求概率為：